Perbedaan antara dua angka adalah 25. Angka yang lebih kecil adalah 1/6 dari angka yang lebih besar. Berapa nilai angka yang lebih kecil?


Jawaban 1:

Ini adalah aljabar yang cukup jelas.

Anda telah menyatakan bahwa perbedaan di antara mereka adalah 25. Itu artinya

X - Y = 25

Di mana x adalah lebih besar, dan Y angka lebih kecil.

Anda juga telah menyatakan bahwa Y (Lebih Kecil) adalah 1/6 dari X (lebih besar). Atau

Y = (1/6) X

Atau disederhanakan dengan mengalikan kedua sisi dengan 6

X = 6Y

Kembali ke persamaan hubungan kami yang lain, kami dapat menyambungkannya untuk kembali ke satu nilai yang kami pecahkan.

6Y - Y = 25

Kurangi Y

5Y = 25

Dan bagi kedua belah pihak dengan 5 untuk menyederhanakan.

Y = 5

Sekarang kami memiliki nilai untuk jumlah yang lebih kecil! Sekarang yang tersisa adalah mencari tahu yang lebih besar. Kami tahu itu

X = 6 * Y

Dan kita tahu bahwa Y adalah 5

X = 6 * 5

Jadi melakukan penggandaan membawa kita ke

X = 30

Jadi jumlah yang lebih besar adalah 30 dan lebih kecil adalah 5. Tapi mari kita periksa pekerjaan kita dengan hubungan yang disebutkan di antara mereka.

X - Y = 25

Menempatkan nilai-nilai terpecahkan kami

30 - 5 = 25

Yang itu periksa! Satu lagi.

Y = 1 / 6X

Sekali lagi menempatkan nilai-nilai kita

5 = 1/6 (30)

Atau 6 * 5 = 1/6 * 30 * 6

Atau 30 = 30

Itu juga memeriksa!



Jawaban 2:

Jika angka yang lebih kecil adalah 1/6 dari angka yang lebih besar, maka perbedaan antara keduanya adalah 5 kali angka yang lebih kecil.

^ Ini alat bantu visual untuk menjelaskan alasannya (abaikan keterampilan menggambar saya yang buruk). Kotak luar mewakili angka yang lebih besar. Kotak yang diarsir mewakili yang lebih kecil. Kotak yang tidak diarsir bersama-sama mewakili perbedaan. Berpura-pura semua kotak memiliki ukuran yang sama dan area kotak berkorelasi dengan angka.

Perbedaan (jumlah kotak yang tidak diarsir) diberikan menjadi 25, dan ada 5 kotak yang tidak diarsir dengan ukuran yang sama sehingga masing-masing harus mewakili angka 25/5, yaitu 5. Karena ukurannya sama dengan kotak yang diarsir , jumlah yang lebih kecil juga harus 5.

Jawabannya adalah 5. Jika Anda ingin tahu angka yang lebih besar, itu 6 * 5, yaitu 30. Saya harap ini membantu.



Jawaban 3:

Biarkan angka yang lebih besar menjadi x

Angka lebih kecil = 1/6 * X

Perbedaan antara 2 angka = 25

Karena itu,

X - 1 / 6X = 25

X / 1 - 1 / 6x = 25

LCM X / 1 dan 1 / 6X adalah 6

Jadi, gandakan pembilangnya dengan penyebut X / 1 dengan 6

6X / 6 - 1 / 6X = 25

5X / 6 = 25

5X = 25 * 6

5X = 150

X = 150/5

X = 30

Karena itu,

Angka lebih besar = X = 30

Angka lebih kecil = 1/6 * X = 1/6 * 30

= 5



Jawaban 4:

Baik. Biarkan salah satu angka menjadi "x" dan yang lainnya, "y". Sekarang kita mendapatkan persamaan ini:

  • x - y = 25

Jika kita dapat membuat persamaan lain yang melibatkan "x" dan "y", kita dapat menguraikan sistem persamaan dan memecahkan masalah.

Namun, untuk melakukannya, kita harus mencari tahu nomor mana yang lebih besar dan mana yang lebih kecil.

Sederhana. Jika "x" lebih kecil dari "y", perbedaannya akan menjadi angka negatif, dan jelas, itu tidak terjadi. Ini dapat dibuktikan secara aljabar seperti ini:

  • x - y = 25
  • x> y → x - y> 0

25> 0 (benar)

Jadi mudah bagi kita untuk menyimpulkan bahwa "x" lebih besar dari "y". Sekarang yang harus kita lakukan adalah me-mount sistem persamaan.

  • x - y = 25
  • y = x / 6

Sekarang kita ganti "y" di persamaan atas.

x - x / 6 = 25

6x - x = 150

5x = 150

x = 150/5

x = 60

Sekarang kita melakukan hal yang sama dengan "x".

y = x / 6

y = 60/6

y = 10

Jumlah yang lebih besar adalah 60 dan jumlah yang lebih kecil adalah 10.



Jawaban 5:

Anda dapat menjawab ini dengan membuat Persamaan Simultan dari dua bagian info yang telah Anda berikan.

Kalimat pertama memberi tahu kita bahwa jika kita mengurangi angka kita mendapat 25. Oleh karena itu kita dapat membuat persamaan yang menggambarkan ini dengan dua angka x dan y.

y - x = 25

………………

(1)

Kalimat kedua terdengar sedikit lebih rumit tetapi mengatakan angka yang lebih kecil (yang merupakan x kami) enam kali lebih kecil dari yang lebih besar. Jadi Anda bisa menyatakan ini sebagai 6 x sama dengan 1 dari y:

6x = y

……………………

(2)

Jadi sekarang di sinilah keajaiban persamaan simultan datang. Ada dua metode untuk menyelesaikan ini yang biasanya Anda pelajari di sekolah: eliminasi & substitusi.

PENGGANTIAN >>>

=>

y - x = 25

=> (

6x) - x = 25

=>

5x = 25

=>

x = 5

Karena itu >>>>>>>>>>>>>>> ……….

=>

y - x = 25

=>

y - (5) = 25

=>

y = 30

Dan di sana Anda pergi

5 & ​​30



Jawaban 6:

Diberikan:

Perbedaan antara dua angka adalah 25

Mari kita anggap kedua angka tersebut adalah x dan y. x menjadi angka yang lebih besar dan y menjadi angka yang lebih kecil. Jadi, dari pernyataan yang diberikan kita dapat menyimpulkan bahwa:

x - y = 25 ———- persamaan 1

Diberikan:

Angka yang lebih kecil adalah 1/6 dari jumlah yang lebih besar.

Angka yang lebih kecil (y) adalah 1/6 dari jumlah yang lebih besar (x)

y = 1/6 x

mengalikan 6 di kedua sisi

6 * y = 1/6 * 6 * x

6y = x ——— persamaan 2

Sekarang untuk menemukan nilai angka yang lebih kecil (y) masukkan persamaan 2 dalam persamaan 1

x - y = 25

6y - y = 25 sebagai x = 6y

5y = 25

y = 5

Nilai yang lebih kecil adalah 5.

Untuk membuktikan jawaban kita, mari kita cari nilai angka yang lebih besar juga dan menempatkan keduanya dalam persamaan 1

Untuk menemukan nilai x (angka yang lebih besar) masukkan y = 5 pada persamaan 1

x - y = 25

x - 5 = 25

x = 25 + 5

x = 30

Memeriksa:

x - y = 25

30 - 5 = 25

25 = 25

LHS = RHS

Karenanya, terbukti bahwa nilai angka yang lebih kecil adalah

5



Jawaban 7:

x - y = 25

x / 6 = y

x = 6thn

Masukkan nilai x ke dalam persamaan.

6y - y = 25

5y = 25

y = 5

Sebagai seseorang yang benar-benar MENCINTAI matematika, saya tidak akan mengabaikan nilai x.

Masukkan nilai y ke dalam persamaan untuk x.

x = 6 (5)

x = 30

Periksa untuk memastikan bahwa ini adalah jawaban yang benar.

30 - 5 = 25

Selesai!

x = 30

y = 5