Beim Testen von Hypothesen ist die vorläufige Annahme, dass


Antwort 1:

Nein, du kannst nicht.

Es gibt eine subtilere Frage zur Natur des Nullhypothesen-Signifikanztests (NHST), aber Ihre Frage scheint sich nicht darum zu kümmern. Insbesondere ist es wichtig zu verstehen, warum NHST "funktioniert", bevor Sie nach Alternativen suchen, um herauszufinden, wo es nicht "funktioniert", wie wir es uns wünschen.

NHST beruht auf einer grundlegenden Asymmetrie. Entweder zeigen die Daten eine Beziehung oder nicht. Das "nicht" entspricht der Nullhypothese.

Angenommen, Sie führen einen (zweiseitigen) T-Test durch, um festzustellen, ob die Mittelwerte von zwei Proben unterschiedlich sind. Der "kein Unterschied" muss die Nullhypothese im Signifikanztest sein, und wenn Sie versuchen, die Dinge umzuschalten, werden Sie falsch.

Angenommen, Sie führen den Test richtig durch (kein Unterschied als Null), und Sie erhalten einen ap von 0,45. Dies ist natürlich nicht annähernd klein genug, um die Nullhypothese abzulehnen. Wir lehnen daher die Behauptung ab, dass sich ein Mittelwert innerhalb dieser Daten erheblich von dem anderen unterscheidet. Die Daten zeigen keinen Unterschied an.

Nehmen wir nun an, wir drehen die Hypothesen um. Wenn Sie dies so tun, ist die Null, dass sie unterschiedlich sind, und das p, mit dem Sie enden, ist p = 0,55. In dieser umgekehrten Ansicht würden Sie die falsche Nullhypothese (dass es einen Unterschied gibt) nicht ablehnen und daher vorschlagen, dass es einen Unterschied gibt.

Wenn es darum geht, Signifikanztests tatsächlich durchzuführen, können Sie die Hypothesen nicht ändern.

Die subtilere Frage

NHST ist nicht die einzige Möglichkeit, Hypothesen aus Daten zu bewerten. Es gibt einen anderen Weg, der grundsätzlich fragt: "Um wie viel sollten diese Daten die Wahrscheinlichkeit ändern, dass die Hypothese H wahr ist?" Ganz einfach, dieser andere Ansatz (Bayes'sche Analyse) erfasst die Vorstellung, dass je weniger wahrscheinlich etwas ist, desto mehr Beweise Sie benötigen, um es zu akzeptieren.

NHST macht das nicht. Selbst in Fällen, in denen statistisch gesehen die Nullhypothese tatsächlich die anfangs weniger wahrscheinliche Hypothese ist, haben wir eine feste Signifikanzschwelle, die dies nicht berücksichtigt.

Zum Beispiel wären wir sehr überrascht, wenn die Größe der Menschen nicht mit ihrem Gewicht korreliert wäre. Aber die Nullhypothese muss sein, dass es keine Beziehung gibt. Müssen wir wirklich ein Signifikanzniveau von 0,05 erreichen, bevor wir zu Recht akzeptieren können, dass eine Beziehung besteht?

Beachten Sie, dass dies keine Entschuldigung für das Umdrehen der Hypothese oder das Spielen mit dem Signifikanzschwellenwert bei der Durchführung von NHST ist. Stattdessen ist es Teil eines Arguments für die Verwendung von Bayes'schen Techniken anstelle von NHST.



Antwort 2:

Ich glaube nicht, dass du kannst. Sie sind grundlegend unterschiedlich. Die alternative Hypothese ist die einzige, die Sie beweisen können, und Sie können sie niemals widerlegen (dh Sie können die Nullhypothese niemals beweisen - Sie können sie nur ablehnen).

Die alternative Hypothese könnte beispielsweise sagen, dass zwei Populationen unterschiedliche statistische Eigenschaften haben. Sie können dies bis zu einem bestimmten Konfidenzniveau nachweisen (z. B. 99% oder 99,9% usw.). Die meisten herkömmlichen statistischen Tests, die Sie vielleicht gelernt haben, versuchen, solche Dinge zu beweisen. Wenn sie es nicht beweisen, ist dies nicht dasselbe wie es zu widerlegen. Es gibt keinen einfachen Test, um es zu widerlegen (nun, ich bin kein Statistik-Experte, und es gibt vielleicht eine Möglichkeit, es zu widerlegen, aber die herkömmlichen Tests, die Sie wie einen T-Test oder eine ANOVA kennen, können nicht verwendet werden, um es zu widerlegen - andere Antworten erwähnten Äquivalenztests, die etwas anderes sind).

Wenn Sie also die alternative Hypothese nicht widerlegen können, können Sie die Nullhypothese per Definition nicht beweisen. Die beiden sind vollständig komplementär (aber nicht symmetrisch). Zusammenfassend lässt sich sagen, dass Sie die Nullhypothese ablehnen können, wenn Sie die alternative Hypothese bewiesen haben. Wenn Sie die alternative Hypothese nicht bewiesen haben, können Sie die Nullhypothese nicht ablehnen, aber Sie haben auch die Nullhypothese nicht bewiesen. Der Test ist in diesem Fall nicht schlüssig, und das ist das Beste, was Sie mit diesen Standardtests tun können. Wenn Sie etwas anderes tun möchten, können Sie nicht dieselben statistischen Tools / Maschinen verwenden.

Da die Nullhypothese und die Alternativhypothese auf diese Weise nicht symmetrisch sind, können sie nicht umgeschaltet werden. Es ist ungefähr so: Das Gericht geht davon aus, dass eine beschuldigte Person unschuldig ist (zumindest in den USA), und der Staatsanwalt versucht zu beweisen, dass die Person zweifelsfrei schuldig ist. Wenn der Staatsanwalt dies kann und die Jury ihn / sie verurteilt, wird die Hypothese der Schuld anstelle der Hypothese der Unschuld akzeptiert. Wenn der Staatsanwalt dies jedoch nicht kann, wird die Hypothese der Unschuld beibehalten, aber nicht bewiesen. Wir haben es lediglich versäumt, die Unschuld zu widerlegen. Wir versuchen also nicht wirklich zu beweisen, dass die Person unschuldig ist. Nun, es gibt einen grundlegenden Unterschied in dieser Analogie, und es ist so, dass wir tatsächlich Methoden haben, um zu beweisen, dass eine Person unschuldig ist (auch ohne vernünftigen Zweifel, wenn wir wollten und wenn die Beweise dies unterstützen), aber dies ist niemals erforderlich. In Bezug auf statistische Tests ist es nicht so einfach zu beweisen, dass etwa zwei Probensätze aus derselben Population stammen (dh eine ziemlich typische Nullhypothese). Das rechtliche Beispiel wäre vollkommen analog, wenn Sie nur "Schuldtests" oder "Schuldbeweise" verwenden könnten und keine Beweise für Unschuld (wie ein Alibi usw.) verwenden könnten und Ihre Aufgabe darin bestand, Unschuld zu beweisen . In diesem Fall ist das Beste, was Sie tun können, kläglich zu versagen, Schuld zu beweisen, aber Sie würden unter diesen Einschränkungen immer noch niemals die Unschuld beweisen können ... So funktionieren T-Tests und ANOVA - zumindest so, wie ich sie verstehe. Sie können nur eine alternative Hypothese beweisen oder sie nicht beweisen und das war's.



Antwort 3:

Betrachten Sie dieses Beispiel (A)

H0: Du warst die ganze Nacht zu Hause!

H1: Du warst tanzen!

Umgeschaltet (A (umgeschaltet)):

H0 (s): Du warst tanzen.

H1 (s): Du warst die ganze Nacht zu Hause.

Unter der Annahme, dass man Ihnen nicht trauen kann, wahrheitsgemäß zu antworten, müssten Sie beim Testen nach Beweisen suchen. Die Art der Beweise wäre jedoch anders. Bevor wir darüber sprechen, müssen wir uns an eine sehr schöne Sache beim Testen von Hypothesen erinnern: Sie testen nicht zwei Hypothesen, sondern nur H0. Wenn H0 nicht steht, bleibt H1 übrig (bis auch H1 nicht mehr steht und so weiter).

Zurück zu unserem Beispiel: Wir erkennen, dass H0 widerlegt werden kann, indem wir mindestens ein Beispiel von Ihnen auf der Tanzfläche finden. Aber noch weniger Beweise reichen aus. Die Formulierung von Hypothesen beginnt immer mit dem Studium bestehender Theorien (Konsultationsliteratur). In diesem Fall könnte die vorherrschende Theorie Sie als leidenschaftlichen Extrovertierten und Liebhaber der Tanzfläche haben. Selbst wenn wir nur beweisen können, dass Sie zum fraglichen Zeitpunkt ein Parkticket für die Innenstadt erhalten haben, können wir nach unserer Theorie H0 verwerfen. Natürlich mögen Sie unschuldig sein, getanzt zu haben, aber es ist nicht unsere Aufgabe, dies zu testen. Wir sind zufrieden, dass wir angesichts der vorliegenden Theorie mit H1 leben können: Sie waren in der Stadt = Sie haben Ihr Ding gemacht auf den Tanzflächen.

Nun zur geschalteten Version. Ich möchte Sie daran erinnern, dass wir nicht einfach Ihr Wort dafür nehmen wollten. Wir sind also nicht daran interessiert, von der Musik zu hören, die sie in diesem oder jenem Tanzsaal gespielt haben. Stattdessen beginnen wir wieder mit der Theorie. In diesem Fall geht die Theorie davon aus, dass Sie ein schüchterner Introvertierter und ein großer Fan von Binge sind, wenn Sie die neuesten Netflix-Serien bequem in Ihrer Höhle ansehen. Vor diesem Hintergrund sind Beschwerden Ihrer Geschwister, die nicht auf das Netflix-Konto zugreifen können, das sie mit Ihnen teilen, sehr hilfreich, wenn Sie H0 (s) verwerfen.

Zusammenfassend kann ich kein Beispiel finden, bei dem die Komponenten der Hypothesenstruktur frei austauschbar wären. Ein solches Beispiel müsste zwei simultane, widersprüchliche Theorien beinhalten, die gleichermaßen dominant sind (ein Doktor-Jekyll / Mr-Hyde-Theorie-Komplex; Sie sind sowohl extrovertiert als auch introvertiert). Ich bin der Meinung, dass das Testen von Hypothesen chaotisch wäre und das Gefühl hätte, sowohl H0 als auch H1 gleichzeitig zu testen.



Antwort 4:

Nein. Sie können die Nullhypothese (H0) und die Alternativhypothese (H1) nicht umschalten. Wenn Sie wechseln, variieren die Ergebnisse / Interpretationen. Das Testen statistischer Hypothesen ist nicht symmetrisch.

Beim Testen statistischer Hypothesen nehmen wir an, dass H0 wahr ist, und suchen nach Beweisen, um H0 abzulehnen. dh wenn die beobachteten Daten stark genug sind, um H0 abzulehnen. dh beobachtete Daten (oder Statistiken) sollten zugunsten von H1 sein, damit wir H0 ablehnen können.

Diese Unterstützung oder dieser Nachweis wird anhand des p-Werts gemessen. Es zeigt die Glaubwürdigkeit von H0 an. Wenn der p-Wert (berechnet aus den beobachteten Daten) klein ist, zeigt dies eine geringere Glaubwürdigkeit von H0 an. Daher können wir H0 ablehnen.

Betrachten Sie das folgende Beispiel:

Fall 1:

H0: Die durchschnittliche Körpergröße indischer Männer beträgt höchstens 5 Ft.

H1: Die durchschnittliche Körpergröße indischer Männer beträgt mehr als 5 Fuß.

Wenn nun die beobachtete Statistik (z. B. ein Stichprobendurchschnitt von 100 Personen 5,9 Ft) beträgt, lehnen wir H0 eher ab. dh es gibt genügend Beweise, um H0 abzulehnen.

Wenn der Stichprobenmittelwert 5,05 Ft beträgt, gibt es keine eindeutigen Beweise dafür, dass H0 abgelehnt wird. (Beachten Sie die Verwendung des Wortes "stark". Wenn wir in diesem Fall H0 ablehnen, werden wir wahrscheinlich mehr Fehler machen als im Fall eines Durchschnitts von 5,9 Ft.)

Wechseln wir nun H0 und H1.

Fall 2:

H0 ′ = Die durchschnittliche Körpergröße indischer Männer ist größer oder gleich 5Ft.

H1 ′ = durchschnittliche Körpergröße der indischen Männer beträgt weniger als 5Ft.

Wenn nun die durchschnittliche Höhe der Probe 5,05 Ft beträgt. Wir haben keine starken Beweise, um H0 'abzulehnen. Damit wir H0 'mit starken Beweisen (mehr Vertrauen) ablehnen, erwarten wir einen Stichprobenmittelwert wie etwa 4,1.

Wenn also der Stichprobenmittelwert 5,05 Ft beträgt. Wir behalten H0 in Fall 1 und H0 'in Fall 2. Beachten Sie, wie sich H0 und H0 'widersprechen. Wir behalten jedoch H0 in Fall 1 und H0 'in Fall 2 für den gleichen beobachteten Wert von 5,05 Ft bei. Weil es nicht genügend starke Beweise gibt, um H0 oder H0 'abzulehnen.

Das Ergebnis von Hypothesentests hängt also davon ab, wie wir H0 und H1 auswählen, und ein Wechsel kann die Ergebnisse / Interpretationen ändern.



Antwort 5:

Das Testen von Hypothesen ist nicht symmetrisch. Wenn Sie die Nullhypothese nicht ablehnen, können Sie nicht ausschließen, dass Sie einfach nicht befugt waren, sie abzulehnen. Daher können Sie bei ordnungsgemäßer Fehlerkontrolle nicht den Schluss ziehen, dass die Null wahr ist. Wenn Sie die Null und die Alternative austauschen, erhalten Sie keine identischen Ergebnisse.

Ein verwandtes Problem, das diese Frage möglicherweise inspiriert hat, ist, dass die von Ihnen angegebene Nullhypothese nicht die "Null" -Hypothese ohne Unterschied sein muss. Sieh mein

Antwort auf Statistik (akademische Disziplin): Kann man in der Alternativhypothese ein Zeichen der Gleichheit haben?

Sie können zum Beispiel die Nullhypothese testen, dass

| \ theta | \ le c

für eine Konstante

c

. Dies tritt häufig in auf

Bioäquivalenz

testen. (Einige Antworten hier scheinen nicht zu wissen, dass solche Alternativen zu "Null" -Hypothesen existieren.)

Wenn Sie also speziell eine "traditionell eingerahmte alternative Hypothese" als Ihre Null testen möchten, können Sie dies definitiv tun. Das Testen von Hypothesen muss nicht popperianisch sein. Sie sollten sich die Literatur zu Äquivalenztests ansehen, um Ihr Problem richtig einzurichten.



Antwort 6:

Offensichtlich nicht. Ich stimmte der vorherigen Antwort zu und möchte sie nur in Laienbegriffen präsentieren. Beide Aussagen schließen sich gegenseitig aus und sind erschöpfend (komplementär zueinander). Und wir testen anhand statistischer Daten, welche akzeptiert werden können (Daten verfügbar). Wenn Berechnungen 'p-Wert'> 'Alpha-Level' ergeben, lehnen wir die Nullhypothese ab. Dies bedeutet, dass wir zu dem Schluss kommen, dass die alternative Hypothese wahr ist. Stellen Sie sich vor, wenn Sie beide Aussagen umdrehen, erhalten Sie genau entgegengesetzte Ergebnisse. Ein anderes mögliches Beispiel ist: In der indischen Justiz (und in den meisten anderen Ländern auch) wird zunächst angenommen, dass der Angeklagte unschuldig ist. (Es ist eine Nullhypothese, die ursprünglich als wahr angenommen und auf mögliche Akzeptanz / Ablehnung getestet wurde.) (Eine alternative Hypothese kann definiert werden, wenn der Angeklagte schuldig ist.) Beweise von beiden Seiten werden vorgelegt, um seine Unschuld oder Schuld zu beweisen. Wenn es nicht genügend Beweise gibt, um sein Vergehen zu beweisen, wird die Nullhypothese akzeptiert. Das heißt, es wird angenommen, dass er / sie unschuldig ist und freigelassen wird. Wenn Sie beide Hypothesen umgedreht hätten, würde das Gericht mangels ausreichender Beweise davon ausgehen, dass er schuldig ist, und ihn bestrafen. Oder mit genügend Beweisen gegen ihn / sie würde er / sie als unschuldig angesehen werden. Das wird also die Entscheidung einfach umkehren.



Antwort 7:

Im Allgemeinen nein.

Die Nullhypothese ist eine Vorhersage, dass nichts passieren wird oder dass das, was Sie testen, keine Wirkung hat oder so etwas. Es ist quantitativ; es sagt voraus, dass eine Menge Null ist. Es muss fälschbar sein, weil Sie einen Test oder eine Studie durchführen, um zu sehen, ob Sie beweisen können, dass es falsch ist.

Die alternative Hypothese ist, dass etwas passieren wird oder dass das, was Sie testen, eine gewisse Wirkung hat. Es ist im Allgemeinen nicht quantitativ; Sie wissen nicht immer, was passieren würde oder wie groß der Effekt sein würde, den das zu testende Objekt haben würde. In diesem Fall ist es nicht fälschbar - wenn Sie nicht wissen, was passieren würde, können Sie nicht beweisen, dass es nicht passiert ist

Kann ich beim Testen von Hypothesen die Null- und Alternativhypothese umschalten?



Antwort 8:

Null- und Alternativhypothese sind unterschiedlich und können nicht ausgetauscht werden. Nullhypothesen sind immer gleich Bedingungen (Status Quo), wie wenn Sie den Mittelwert / Median der Zykluszeit von zwei Schichten testen. Mittelwert 1 = Mittelwert 2 ist immer die Nullhypothese. (Es gibt keinen statistischen Unterschied in den Mittelwerten beider Verschiebungen.) Die alternative Hypothese ist genau das Gegenteil von Null, was bedeutet, dass es einen statistischen Unterschied im Mittelwert / Median beider Datensätze gibt. Sie könnten auf mindestens gleich oder größer als getestet werden. Cond 1. Mittelwert 1 Mittelwert 2 Cond 3. Mittelwert 1 ungleich Mittelwert 2

Alle diese Testergebnisse liegen bei 99% oder 95% Konfidenz. was bedeutet, dass es immer noch eine Wahrscheinlichkeit gibt, dass etwas anderes passiert, wenn wir sagen, dass es nicht passieren wird.



Antwort 9:

Nicht komplett. Die statistischen Tests basieren auf der Annahme, dass der H0- oder Nullwert immer "Status Quo" ist, was Sie anhand der Tests beweisen oder widerlegen. In einigen Tests wie ANOVA können Sie jedoch die alternative Hypothese (H0 bleibt unverändert) in Mittelwert1> Mittelwert 2 oder Mittelwert 1



Antwort 10:

Nein. Null- und Alternativhypothesen sind nicht austauschbar. Die Nullhypothese hat oft ein Vorzeichen (gleich [entweder links oder rechts], nicht gleich [zwei], größer oder gleich, kleiner oder gleich.)

Hypothesen sind also eindeutig nicht symmetrisch.



Antwort 11:

Sie können die Null- und Alternativhypothesen nicht einfach umdrehen.

Sie können jedoch Äquivalenztests durchführen, bei denen Sie testen, ob zwei (oder mehr) Dinge (z. B. Behandlungen) gleichwertig sind. Wollen Sie das tun?